Materi Eksponen Sifat Fungsi Rumus

Pengertian Eksponen, Sifat, Fungsi dan Rumus

Pengertian Eksponen, Sifat, Fungsi dan Rumus. Selamat datang di laman pendidikan rumuspelajaran.com yang kali ini akan membahas secara rinci mengenai sifat-sifat eksponen lengkap dengan pengertianya. Salah satu materi eksponen ini sangat penting dan berkaitan erat dengan logaritma. Jika sobat pelajar sudah pernah memperlajari materi tentang bilangan-bilangan perpangkatan dan akar-akar maka materi Eksponen ini akan lebih mudah dikerjakan.

Ada pengetahuan yang wajib sobat ketahui, jika bilangan eksponen ini sering digunakan dalah ilmu ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer. Kegunaanya adalah dengan mengaplikasi dalam perbungaan, pertumbuhan jumlah penduduk, kinetika kimia, perilaku – perilaku gelombang dan kriptografi. Materi eksponen yang kita bahas pada kesempatan kali ini dipastikan lengkap, jadi perlu di catat dengan harus fokus ketika mengerjakanya.

Kemudian materi rumuspelajaran.com ini akan kami sampaikan beberapa sifat-sifat eksponen. Yang bisa kita ketahui didalam memahami bilangan eksponen ini masalahnya sobat harus sering-sering mengerjakan beberapa soal-soal yang berkaitan dengan bilangan akar berpangkat.

Materi selanjutnya yang akan dibahas alah bentuk-bentuk bilangan eksponen, materi ini terfokus mengenai bilangan sksponen nol (0), bilangan eksponen negatif dan bilangan eksponen pecahan. Pada kesempatan sebelumnya telah membahas mengenai pertidaksamaan linear, sistem pertidaksamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear dua variabel, serta sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Pelajari juga materi mengenai rumus simpangan baku lengkap pengertian, perhitungan, fungsi dan contoh-contoh soalnya. Selanjutnya akan bisa bahas satu per satu apa itu persamaan eksponen, sifat, bilangan, eksponen akar dan contohnya.

Pengertian Eksponen

Apa yang dimaksud dengan Eksponen?

Definisi Eksponen merupakan nilai yang menunjukkan derajat/pangkat/kepangkatan atau sebanyak berapa kali sebuah bilangan dikalikan dengan bilangan tersebut.

Ketika terdapat dua bilangan a dan b, maka notasi dari eksponen matematika nya adalah ab yang kemudian dibaca a pangkat b.

Perlu diketahui juga jiak Eksponen memiliki sifat dan juga bentuk bentuk lainnya yang harus sobat pelajari dan untuk bisa memahami dan menguasainya perlu adanya mentor, guru, maupun materi video Eksponen.

Bilangan a kemudian disebut sebagai bilangan basis (pokok) dan b disebut eksponennya. Jika b merupakan bilangan bulat positif, maka eksponen dapat dinyatakan seperti dibawah ini.

ab = a x a x a x … x a (a sejumlah b faktor)

Sebagai penjelasan lainya bilangan eksponen merupakan bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang. Adapun bentuk umum bilangan eksponen juga bisa dituliskan seperti di bawah ini:

an = aaaaa =

(a dikali sebanyak n faktor)

an = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n= besar pangkat

Berdasarkan keterangan diatas jika bentuk dasar dari bilangan ini, dimana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Dan hasilnya adalah bentuk a dan n.

Nah, itulah pembahasan pengertian eksponen, selanjutnya mari kita bahas mengenai sifat-sifat eksponen dibawah ini.

Sifat Eksponen

Baagaimana fungsi-fungsi eksponen? Ada beberapa macam fungsi eksponen yang perlu sobat catat untuk dihafal atau dipelajari. Untuk mempermudah dalam mempelajarinya bisa di save ke dalam note pad maupun microsoft word.

  1. Dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah : am x an = am+n
  2. Dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi : am ÷ an = am-n
  3. Jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan : (am)n = am x n
  4. Bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama : (a x b)n = am x bm 
  5. Penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat) : (a/b)m = am / bm 
  6. Untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya : 1 / an = a-n 
  7. Dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2 : n√am = am/n 
  8. a tidak boleh sama dengan 0 : a0 = 1

Pelajari Juga Materi :

Untuk bisa menjawab soal pertanyaan yang dilontarkan guru atau soal ujian bisa menggunakan faktor-faktor diatas.

Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen

Adapun fungsi eksponen ini dengan melihat gambar grafik diatas maka memiliki sifat diantaranya:

  1. Kurva berada diatas sumbu x (definit positif)
  2. Memotong sumbu y pada (0,1)
  3. Mempunyai asimto y=0 (sb. X)
  4. Untuk x>1, maka grafik monoton naik
  5. Untuk 0<x<1, maka grafik monoton turun

Persamaan Sifat Eksponen

Untuk mengeksplore materi kali ini sobat akan diajarkan mengenai persamaan eksponen, ketika a>0 dan a≠1, beberapa bentuk dari persamaan fungsi eksponen dan penyelesaiannya adalah :

  • Jika a f(x) = an maka f(x) = n
  • jika a g(x) = a h(x) maka g(x) = h(x)
  • jika a f(x)= b f(x) maka f(x) = 0
  • jika f (x) g(x) =f(x) h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah g(x) = h(x)
  • f(x) = 1
  • f(x) = -1 jika g(x) dan h(x) sama sama ganjil atau genap
  • f(x) = 0 jika g(x)>0 dan h(x)<0
  • jika f(x)h(x)=g(x)h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)
  • h(x) = 0 jika g(x) dan h(x) tidak sama dengan 0
  • jika f(x)g(x)=1 maka kemungkinan penyelesaiannya adalah f(x) = 1
  • g(x) = 0 jika f(x)≠0
  • f(x) = -1 jika g(x) genap

Untuk menjadi pintar memang tidak mudah, diperlukan kerja keras dan ketekunan yang tinggi untuk meraih sebuah impian. Begitupun dengan materi tentang eksponen ini, walaupun terdapat persamaan maupun pertidaksamaan dengan beberapa macam sifat menjadikan pelajar bisa naik tingkat lebih pintar dari sebelumnya.

Itulah materi tentang Eksponen lengkap dengan penjelasan Sifat, Fungsi, Rumus Eksponen dan juga Contoh Soalnya. Lengkapi pengetahuan pelajaran matematika lainya yang membahas mengenai rumus belah ketupat, pengertian, ciri, unsurnya dan rumus segitiga lengkap dengan sifat dan unsurnya.