Pengertian Simpangan Baku, Fungsi, Perhitungan, Rumus dan Contoh Soal
Pengertian Simpangan Baku, Fungsi, Perhitungan, Rumus dan Contoh Soal. Penjelasan materi simpangan baku lengkap pengertian, rumus, perhitungan, fungsi dan contoh-contoh soalnya. Apa yang dimaksud dengan angka baku dan juga pengertian simpangan kuartil? pada kesempatan kali ini RUMUSPELAJARAN.COM akan berbagi ilmu pelajaran Matematika khususnya yang membahas mengenai arti simpangan baku, penjelasan dan nanti akan ada contoh soal sederhananya.
Dalam pelajaran matematika memang diperlukan kecermatan dalam mengerjakan soal-soal matematika seperti variable, bangun ruang, datar, perkalian, pembagian, pengurangan dan masih banyak yang lainya. Seperti halnya yang akan kita bahas pada materi kali ini jika data tidak bisa berbicara dengan sendirinya. Cara sobat mengerjakanya harus mengorganisasi data tersebut agar orang lain dapat memahaminya dengan mudah dan cepat.
Ada beberapa jenis diagram sering digunakan untuk menyajikan data, sebagai contoh diagram batang, diagram lingkaran, dan histogram. Statistik seperti rata-rata, median, dan modus juga mungkin sudah familiar ketika kita ingin merangkum data. Nah, ketiga statistik tersebut bisa meringkas sebaran suatu data menjadi satu nilai yang mudah kita pahami. Selanjutnya dengan mengetahui nilai rata-rata, median, atau modus sudah cukup bagi kita untuk bisa memahami data? Untuk menjawab pertanyaan ini? tetap baca dan ikuti beberapa ilustrasi yang akan kita sampaikan. Sebelumnya juga telah kami bahas mengenai pengertian puisi dan juga ciri-ciri pantun yang telah kami sediakan di halaman lainnya.
Lalu bagaimana cara menghitung simpangan baku dengan sampel? Untuk dapat menentukan nilai simpangan baku dari suatu sampel, lakukan beberapa langkah-langkah singkat berikut ini.
- Hitunglah rata-rata semua nilai sampel
- Kurangi masing-masing nilai sampel dengan rata-rata. Langkah ini akan menghasilkan daftar simpangan semua nilai terhadap rata-ratanya
- Kuadratkan masing-masing simpangan yang diperoleh pada langkah kedua
- Jumlahkan semua nilai kuadrat yang telah diperoleh pada langkah ketiga
- Bagilah jumlah pada langkah keempat dengan n – 1, yaitu 1 kurangnya dari banyaknya nilai-nilai dalam sampel
- Carilah akar kuadrat dari hasil yang didapatkan pada langkah kelima. Di sini kita sudah mendapatkan simpangan baku
Pengertian Simpangan Baku
Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.
Dalam statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.
Fungsi Simpangan Baku
Apakah fungsi simpangan baku? pada umumnya simpangan baku biasa digunakan oleh para ahli statistik atau orang yang terjun ke dalam dunia statistik yang gunanya untuk mengetahui apakah sampel data yang telah diambil memang benar-benar sudah mewakili seluruh populasi yang ada.
nah, dalam mencari data yang tepat di dalam sebuah populasi biasanya memang sulit dilakukan. Oleh karena itu digunakan rumus untuk memudahkan dalam pencarinya. Yang pada intinya menggunakan sampel data yang mewakili seluruh populasi.
Dengan adanya rumus simpangan baku bisa memperudah seseorang dalam menentukan sebuah penelitian. Sebagai contoh seseorang yang ingin mengetahui masing-masing dari tinggi badan untuk anak yang berusia 8 hingga 12 tahun, lalu beberapa anak akan menghitung rata-rata serta simpangan bakunya. Dari sinilah perhitungan itulah bisa diketahui nilai yang bisa mewakili seluruh populasi yang ada.
Rumus Simpangan Baku
Berikut ini adalah rumus varian dan rumus simpangan baku lengkap dengan keteranganya:
Rumus Varian
Berikut rumus varian simpangan baku dibawah ini:
Rumus Simpangan Baku
Berikut rumus varian simpangan baku dibawah ini:
Ket:
s2 : Varian
s : Simpangan baku
xi : Nilai x ke-i
cara mencari simpangan baku : Rata-rata
n : Ukuran sampel
Cara Menghitung Simpangan Baku Secara Manual
Semoga sobat rumuspelajaran.com masih tetap semangat dalam belajar ya. Nah, berikutnya ini kita akan masuk ke pembahasan cara menghitung simpangan baku. Siapkan buku catatan supaya tidak lupa sebab ada beberapa cara yang dapat dimanfaatkan untuk menghitung simpangan baku. Sebagai pembahasan awal mari kita menghitung simpangan baku secara manual.
Catat dulu ini, sebab ada dua rumus yang wajib sobab hafalkan untuk mencari simpangan baku., yakni rumus varian dan rumus simpangan baku. Cek rumusnya berikut ini.
Jika melihat mengenai rumus di atas memang bisa dibilang cukup sederhana. Untuk lebih jelasnya mari kita mencoba mengerjakan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Simpangan Baku
Mari kita mengumpulkan beberapa murid di SD teladan, sebut saja Ari dan teman-temanya sebagai sampel. Selanjutnya ini adalah beberapa data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Ari:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Bagaimana cara menghitunglah simpangan baku berdasarkan soal di atas. Diketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9. Setelah itu kita cari variannya.
Untuk memudahkan dalam menghitung, sobat bisa menyusun tabel terlebih dahulu seperti di bawah ini.
TABEL
| i | xi | xi2 |
|---|---|---|
| 1 | 172 | 29584 |
| 2 | 167 | 27889 |
| 3 | 180 | 32400 |
| 4 | 170 | 28900 |
| 5 | 169 | 28561 |
| 6 | 160 | 25600 |
| 7 | 175 | 30625 |
| 8 | 165 | 27225 |
| 9 | 173 | 29929 |
| 10 | 170 | 28900 |
| Σ | 1701 | 289613 |
Kemudian dari tabel di atas kita menuju langkah selanjutnya yaitu menghitungnya dibawah ini:
Selanjutnya mari kita masukkan ke dalam rumus varian yang hasilnya menjadi berikut ini.
Simpangan Baku Data Berkelompok
Untuk dapat menghitung simpangan baku data berkelompok bisa dibilang alur menghitungnya tidak berbeda jauh. Sobat hanya perlu menghitung varian terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan menghitung simpangan baku. Perlu di ingat jika rumus yang dipakai untuk menghitung simpangan baku data kelompok sedikit berbeda ya.
Rumus Varian Data Berkelompok
Rumus Simpangan Baku Data Berkelompok
Soal Simpangan Baku
Ada mahasiswa diberikan tugas untuk melakukan penelitian terhadap tinggi badan anak di SMP Harapan Bangsa. Para mahasiswa langsung menuju SMP Harapan Bangsa dan mendapatkan data hasil penelitian, data sebagai berikut.
| Tinggi Bandan | Frekuensi (fi) |
|---|---|
| 151-155 | 3 |
| 156-160 | 4 |
| 161-165 | 4 |
| 166-170 | 5 |
| 171-175 | 3 |
| 176-180 | 2 |
Pertanyaanya:
- Hitunglah varian dan simpangan baku dari data di atas.
Jawaban:
Diketahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah berikutnya adalah menyusun tabel kembali untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixi dan fixi^2. Maka tabel hasilnya dalah sebagai berikut.
| xi | fi | ƒ¡ x¡ | ƒ×2¡ |
|---|---|---|---|
| 153 | 3 | 459 | 70277 |
| 158 | 4 | 632 | 99856 |
| 163 | 4 | 652 | 106276 |
| 168 | 5 | 840 | 141120 |
| 173 | 3 | 519 | 89787 |
| 178 | 2 | 356 | 63368 |
| 21 | 3458 | 570634 |
Jika dihitung:
Berikut cara menghitung varian data berkelompok dengan rumus varian.
Demikianlah penjelasan materi matematika simpangan baku, fungsi, pengertian dan rumus simpangan baku dan varian, semoga bermanfaat. Untuk menambah ilmu pengertahuan sobat semua pelajari juga pengertian surat dan juga contoh resensi film, novel dan cerpen yang telah kami sajikan di halaman lainnya.
