Pengertian Trigonometri, Fungsi, Rumus dan Contoh Soal


Pengertian Trigonometri Menurut Para Ahli Fungsi Rumus Contoh Soal

Pengertian Trigonometri, Sejarah, Fungsi, Rumus dan Contoh Soal. Penjelasan materi trigonometri kelas 11, apa itu kuadran dan lengkap dengan sejarah, fungsi dan rumus trigonometri. Bagi sobat rumuspelajaran.com yang masih duduk di bangku SMA khusus kelas 11 atau SMA pasti sudah tidak asing dengan salah satu pelajaran yang membahas seputar trigonometri sin cos tan. Pada materi pembahasan sebelumnya redaksi kami telah membahas mengenai rangkaian seri, paralel dan materi seputar arti zat padat, cair dan gas yang mungkin dibutuhkan untuk bahas rangkuman.

Rumus trigonometri maupun persamaanya memang salah satu pelajarang yang cukup sulit bagi yang belum pernah mempejarainya. Sebab pelajaran yang membahas mengenai sudut segitiga, apabila dikaji lebih dalam bisa dijabarkan kedalam beberapa sisi dari suatu sudut. Salah satu hal apabila ingin cepat paham dan mengerti tentang pelajaran ini adalah sering mengerjakan contoh soal trigonometri dengan bimbingan guru, di bimbel maupun mencari soal-soal yang ada di internet.

Apa manfaat trigonometri? Untuk bisa menjawab pertanyaan tersebut sobat bisa menemukan pada pembahasan dibawah. Materi matematikan ini bisa dibilang identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga atau sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.

Bagi yang belum pintar pelajaran matematika dan bosan dengan perhitungan memang wajib terus belajaran dan mencoba. Sebab pelajaran ini bisa membuat sobat lebih tahu apa makna dan maksud dari sudut dan keguaan sisi segitiga. Untuk mempermudahnya tim rumuspelajaran.com telah menyiapkan kumpulan rumus trigonometri lengkap untuk sobat yang masih duduk dibangku SMA atau sederajat yang masih mempelajarinya.

Pengertian Trigonometri

Diatas telah kami prolog seputar kegunaan dan apa itu trigonometri yang memang dibutuhkan dalam pengetahuan matematika. Nah, selanjutnya mari kita bahas definisi trigonometri dan fungsinya.
Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Asal sobat tahu rumus trigonometri ternyata sangat penting dalam kehidupan. Bagi sobat yang mempunyai cita-cita sebagai astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medical, teknik wajib tahu rumus dan rungsi trigonometri. Sebab dengan mempelajari trigonometri sobat dapat mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Kemudian dengan adanya rumus trigonometri sobat dengan mudah mengukur suatu sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Contoh kegunaan rumus trigonometri yakni dapat dengan mudah mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya.

Sebenarnya ada banyak aspek kehidupan yang bisa diaplikasikan menggunakan trigonometri ini, namun mungkin banyak yang belum paham atau kurang tahu saja. Pelajaran trigonometri sudah diajaskan sejak SD dengan mengukur bagun segitita. Rumus ini bisa diaplikasikan pada bangun segitiga karena terdiri dari 3 sisi, yaitu sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Intinya ketika tiga sudut tersebut dan dihitung dan di jumlah maka hasilnya adalah 180 derajat. Untuk menemukan nilai sebuah sudut atau panjang sebuah sisi sebuah segitiga adalah tujuan utama mempelajari trigonometri.

Trigonometri Menurut Para Ahli

Di bawah ini adalah telah kami kutip penjelasan tentang trigonometri disimpulkan menurut para ahli bisa sobat rumuspelajaran.com gunakan sebagai referensi maupun untuk menambah wawasan pengetahuan yang bermanfaat.

Al-Battani

Mempunyai nama panjang al-Battani adalah Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, ia dilahirkan di Battan Mesopotamia pada tahun 850 M. Wafat di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau dikenal sebagai putera raja Arab, juga gubernur Syria, pada jaman mudanya dulu ia sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam yang tekemuka. Al-Battani dikenal sebgai salah satu pelopor konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identity trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani.

Ibn al-Shatir

‘Ala al-Din Ali Ibn Ibrahim Ibn al-Muwaqit merupakan nama lenkap dari Ibn al-Shatir, lahir pada tahun 1306 M dan meninggal tahun 1375. karyanya tertuang dalam rasad ibn shatir (pemerhati ibn shatir).

Abu al-Wafa

Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjani merupakan salah satu orang cerdas yang lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq pada tahun 940 M. bakatnya sejak kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam.

Al-Khawarizmi

Beliau merupakan salah seorang tokoh matematika terkenal pada jamanya yang pernah ada saat peradaban islam jaman dulu. Beliau telah menyumbangkan banyak penemuan-penemuan yang bisa diaplikasikan dalam kehidupan. Di perumpamakan seratus tahun sekali akan lahir kedunia orang seperti beliau. Beliau dikenal karena pernah membuat teori tentang algoritmanya, al khawarizmi telah membuat banyak teori-teori matematika. Bisa dibilang rumus trigonometri ia temukan merupakan penemuan yang luar biasa. Kemudian beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan secan.

Fungsi Trigonometri

Selanjutnya kita akan belajar apa saja fungsi atau kegunaan trigonometri ini yang kemudian dilambangkan dalam simbol maupun rumus.

Arti fungsi trigonometri merupakan suatu proses matematis untuk menemukan turunan suatu fungsi trigonometri atau tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(x), cos(x) dan tan(x).

Contohnya:

Turunan “f(x) = sin(x)” dituliskan “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” adalah tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.

Rumus Trigonometri

Memang cukup membingungkan bagi yang baru pertama kali mempelajarinya, namun pelan-pelan dan perlahan jika dipelajari dengan tepat akan cepat mengerti. Semua turunan fungsi trigonometri lingkaran dapat ditemukan dengan menggunakan turunan sin(x) dan cos(x). Kaidah hasil-bagi lalu digunakan untuk menemukan turunannya. Untuk bisa mendapatkan hasil pencarian turunan fungsi trigonometri invers membutuhkan diferensiasi implisit dan turunan fungsi trigonometri biasa.

Intinya yaitu dari semua fungsi trigonometri adalah fungsi sinus, cosinus, tangen, dan fungsi kebalikan dari ketiga fungsi tersebut. Untuk memperdalam ilmu trigonometri ini yuk kita lihat persamaan fungsi trigonometri di bawah ini. Cara paling mudah untuk bisa dan menggunakan fungsi trigonometri dengan menghafal kata-kata ini: SinDeMi CosSaMi TanDeSa. Soaatnya sobat siapkan buku catatan untuk menulis satu-persatu rumusnya dibawah ini.

Rumus Fungsi Trigonometri Matematika

Rumus Fungsi Trigonometri Matematika

Rumus Identitas Trigonometri Matematika

Rumus Identitas Trigonometri Matematika

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut Trigonometri

Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

Rumus Perkalian Trigonometri Matematika

Rumus Perkalian Trigonometri Matematika

Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

Rumus Jumlah Selisih Sudut Trigonometri

Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri

Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri

Rumus Setengah Sudut Trigonometri

Rumus Setengah Sudut Trigonometri

Itulah kumpulan rumus trigonomeri yang semoga sobat lebih mudah mengerti dan paham dengan gambar menarik tersebut.

Contoh Soal Trigonometri

Di bawah ini telah kami siapkan contoh soal matermatika trigonometri sederhana dan jawabanya semoga sobat bisa lebih mudah memahaminya

Contoh soal pertanyaan:

Jika sin x0 = sin 5o
sin x0 = sin 250

maka hasilnya adalah dibawah ini :
x = 250 + k.360 atau x = (1800 ? 250) + k.3600

maka diperoleh = 1550 + k.3600

bisa disimpulkan, x = 250 + k.3600 atau 1550 + k.3600

dan, sin x0 = sin500

maka hasilnya sementara:
x = 500 + k.3600 atau x = (1800 ? 500) + k.3600

= 1300 + k.3600

Jadi hasilnya adalah x = 500 + k.3600 atau 1300 + k.3600

Itulah salah satu contoh soal trigonometri yang mungkin sobat bisa pahami dan pelajari pada kesempatan kali ini semoga bisa menambah wawasan ya.

Demikian materi pembelajaran Trigonometri meliputi fungsi, rumus beserta contoh soal sederhananya semoga bisa bertemu lagi di pembelajaran selanjutnya. Sobat rumuspembelajaran.com bisa menambah ilmu pengetahuanya dengan sejenak mampir membaca materi Geografi misalnya yang membahas pengertiah Litosfer beserta fungsi dan manfaatnya yang telah kami posting sebelumnya.